Загадка на разрыв мозга

Оригинал взят у shubin в Загадка на разрыв мозга
Вот вам загадка. Ваш мозг взорвется, обещаю.

Итак, к делу.
Вот треугольник на листке в клеточку. Сам начертил, сам  криво закрасил.



Площадь фигур равна сумме площадей фигур, правда? Я тоже так думал.
Вырезаем и переставляем местами фигурки внутри:



Откуда взялась дырка?
Евклидова геометрия идет в топку?
Параллельные прямые пересекаются?
Жизненные устои пошатнулись? :)

Мучайтесь теперь.

Даже если это баян, то самый забавный баян из последних баянов.